BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 1
Có đáp án bên dưới
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB). Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết khi x  5 thì y  30 .
Hệ số tỉ lệ là:
A. 2 .
B. 5.
C. 6.
D. 10
Câu 2 (NB). Cho tam giác ABC và DEF có AB  DE và BC  EF , cần thêm điều kiện gì để 2 tam giác bằng nhau theo
trường hợp c.g.c
A. A  D

B. .B  E

C. C  F

D. A  F

C. ad = bc.

D. ab = cd.

Câu 3 (NB). Nếu a  c thì:
b

d

A. ac = bd.

B. ad = bd.

Câu 4 (TH). Tìm 2 số x,y biết:
A. x  15; y  25 .

x y
 ;
3 5

B. x  15; y  25

x  y  40

C. x  15; y  25

D. x  15; y  25

Câu 5 (NB). Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có dãy tỉ số
a
4

b
3

A.  

c
5

a
5

b
3

B.  

c
4

C.

a b c
 
4 5 3

a
3

b
4

D.  

c
5

Câu 6 (NB). Gọi H là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC
A. Điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.
B. Điểm H là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác ABC.
Trang 1

C. Điểm H cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
D. Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 7 (NB). Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm I. Khi đó tỉ số IM bằng
IA

A. 1

B. 2

3

C. 1

3

2

D. 2

Câu 8 (VD). Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:
A. 16 cm.
B. 17 cm.
C. 18 cm.
D. 19 cm.
B. Câu 9 (NB). Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
2 5
A.  .
5 15

B.

2 6
 .
15 5

C. 2  5 .
6

15

2 15
D.  .
5 6

Câu 10 (NB). Từ tỉ lệ thức x  5 , suy ra
12

A. x  5.6 .
12

6

B. x  5.6
12

C. x  12.6
5

D. x  6

12.5

Câu 11 (NB). Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng:
A. 450

B. 500

C. 600

D. 900

Câu 12 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 500 thì số đo một góc ở đáy là
A. 500

B. 650

C. 700

D. 1100

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (VD) (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết:

x y

và x + y = 60
9 11

Câu 2. (VD) (1,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác, biết chúng lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 và chu vi của tam giác đó
Trang 2

bằng 144 cm.
Câu 3. (VD) (1,5 điểm): Cho các đa thức: P(x) = 6x4 + 2x + 4x3 – 3x2 – 10 + x3 + 3x
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 5x4 + 11x3 – 4x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).





Câu 4. (VD) (2,5 điểm) Cho ABC cân tại A A  900 . Kẻ BH  AC  H  AC , CK  AB  K  AB . BH và CK cắt nhau
tại E.
a) Chứng minh BHC  CKP
b) Chứng minh  EBC cân.
Câu 5: ( 1 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0.
Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 2
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1 . Cho đẳng thức a.c  b.d  a, b, c, d  0 , tỉ lệ thức nào dưới đây Không đúng?
a d

A. b c

B.

a c

b d

C.

c d

b a

D.

c b
 .
d a
Trang 3

Câu 2. Cho ba số a; b; c tỉ lệ với x; y; z. Ta có:
A. ax  by  cz

B.

a b c
 
y x z

C.

a b c
 
z y x

D.

a b c
 
x y z

Câu 3 : Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ thuận là 3. Khi x = 2, thì y bằng:
A

3
B.
2
C.
5
D.
6
Câu 4. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số là a , thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo
hệ số là:
A. a

B. a

C.

1
a

D. 

1
a

Câu 5. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là
A. góc lớn nhất. B. góc nhỏ nhất.
C. góc lớn hơn.
D. góc nhỏ hơn.
0
0
Câu 6. Tam giác ABC có A  68 ; B  42 . Cách sắp xếp nào sau đây là đúng
A. AB > BC > AC B. AC > AB > BC
C. AB > CA > BC
D. BC > AC > AB
Câu 7. Trong bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau bộ nào không vẽ được tam giác
A. (39; 40; 9)
B. (3; 5; 5)
C. (1; 3; 4)
D. (5; 5; 5)
Câu 8. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có
hình chiếu nhỏ hơn thì ?"
A. lớn hơn.

B. ngắn nhất.

C. nhỏ hơn.

D. bằng nhau.

Câu 9. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm này
cách đều ... của tam giác đó"
A. Hai cạnh.

B. Ba cạnh.

C. Ba đỉnh.

D. Ba góc.

Câu 10. Cho tam giác ABC có 𝐵̂ = 700 ;

𝐴̂ = 500 . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
Trang 4

Câu 11. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC với BM là đường trung tuyến thì
A.

BG 2

GM 3

B.

BG 2

BM 3

C.

BM 2

BG 3

D.

GM 2

BM 3

Câu 12: Trực tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường nào trong một tam giác?
A. Ba đường cao.
B. Ba đường trung tuyến.
C. Ba đường phân giác.
D. Ba đường trung trực.
Phần 2: Tự luận (7,0 điểm)
Câu 13. (0,5 điểm) Tìm x trong tỉ lệ thức
Câu 14. a) (0,5 điểm)

𝑎
𝑏

=

...
𝑑

5 x

3 9

𝑒

𝑎+𝑏+...

𝑓

𝑏+𝑑+𝑓

= =

b) (0,5 điểm) Tìm 2 số x , y biết :

điền vào chổ dấu ba chấm cho đúng đẳng thức.

x y
 và x + y = 55
4 7

Câu 15. (1,0 điểm) Cho biết 2 đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Tìm giá trị của a khi b = 2
Câu 16. (1,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây, biết rằng số cây tỉ lệ với các số 9; 8;7 và số cây
trồng được của lớp 7C ít hơn số cây trồng được của lớp 7A là 10 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.
Câu 17. ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D
sao cho AD = AB.
a) Chứng minh ABM = DBM
Trang 5

b) Chứng minh MD vuông góc với BC.
c) So sánh MC và MA
Câu 18. (1,0 điểm) Tìm x , y, z biết :

x y y z
 ;  và x + 4z = 320.
10 5 2 3

----------------------HẾT--------------------BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 3
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. (NB) Chọn câu đúng, Nếu
A.
B.
C.
D.

a c
 thì:
b d

a=c
a. c =b. d
a. d = b. c
b =d

Câu 2. (NB) Chỉ ra đáp án sai từ tỉ lệ thức:

5 35

ta có tỉ lệ thức sau:
9 63

5
9

35 63
63 35

B.
9
5
35 63

C.
9
5
63 9

D.
35 5

A.

Câu 3. (NB) Chọn dãy tỉ số đúng:
A.

x y x y
 
a b ab

Trang 6

x y x. y
 
a b a.b
x y
x. y
C.  
a b ab
x y x y
D.  
a b ab

B.

Câu 4. (NB) Cho 4 số -3; 7; x; y với y  0 và -3x = 7y, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
3 x

y 7
3 7
B.

x y
y 3
C. 
7
x
7 x
D.

3 y

A.

Câu 5. (NB) Giá trị của x trong tỉ lệ thức
A.
B.
C.
D.

1 x
 là:
2 4

x=1
x=2
x=4
x=8

Câu 6. (NB) Tỉ số nào bằng với tỉ số
1
3
7
B.
21
1
C.
3

7
21

A.

Trang 7

D.

21
7

Câu 7. (NB) Từ đẳng thức -5. 4 = -10 .2 lập được mấy tỉ lệ thức:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8. (NB) Ba số a, b, c tỉ lệ với 2; 3; 5. Hãy chọn đáp án sai:
A. a: b: c =2: 3: 5
B.

a b c
 
2 3 5

C. 2a= 3b =5c
D.

a abc

2 235

Câu 9. (NB) Cho ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝑀𝑁𝑃. Chọn câu sai:
A. AB = MN
B. AC = NP

Aˆ  Mˆ
D. Pˆ  Cˆ
C.

Câu 10. (NB) Cho M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB, Khi đó:
A. MA>MB
B. MA=MB
C. MAD. MA+MBCâu 11. (NB) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
A. 3cm, 5cm, 7cm;
B. 4cm, 5cm, 6cm;
Trang 8

C. 2cm, 5cm, 7cm;
D. 3cm, 5cm, 6cm.
Câu 12. (NB) Cho hình vẽ, biết HB < HC. Chọn đáp án đúng:

A.
B.
C.
D.

AB < AC
AB < AH
AB > AC
AC < AH

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 13. (VD) (1đ Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 10 thì b = 2.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b;
b) Tính giá trị của a khi b = -3.
Câu 14. (VD) (1đ ) Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4;5 và có chu vi là 60 cm. tính độ dài các cạnh của
tam giác đó.
Câu 15. (TH) (2đ )
a) Cho ABC , Aˆ  500 , Bˆ  2 Aˆ . Tính Cˆ ;
b) Cho DEF cân tại D, Eˆ  400 . Tính Dˆ .
Câu 16. (TH) (2đ )Cho ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh ABC
= ABD .
Câu 17. (VD) (1đ ) Cho 2a = 3b, 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30. Tính a + b – c.
-----HẾT----Trang 9

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1 (NB). Từ đẳng thức 5.( 27) ( 9).15 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
27
15
9
.
D.
.
9
5 27
5 35
Câu 2 (NB). Chỉ ra đáp án SAI. Từ tỷ lệ thức
ta có tỷ lệ thức sau:
9 63
5
9
63 35
35 63
63 9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
35 63
9
5
9
5
35 5

A.

9
5

27
.
15

9
5

B.

15
.
27

C.

15
5

Câu 3 (NB). Từ đẳng thức a . d = b. c (với a,b,c,d  0) ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức?
A. 1 tỉ lệ thức
B. 2 tỉ lệ thức
C. 3 tỉ lệ thức
D. 4 tỉ lệ thức
Câu 4 (NB). Nếu

a
b

c
thì:
d

A. a c .
B. a.c b.d .
C. a.d b.c .
D. b d .
Câu 5 (NB). Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số
A.

x
3

y
4

z
5

B.

x
3

y
5

z
4

C.

x
4

y
5

z
3

D.

x
5

y
4

z
3

Câu 6 (NB). Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
A.

x
a

y
b

x y
.
a b

B.

x
a

y
b

x. y
.
a.b

C.

x
a

y
b

x. y
x
. D.
a b
a

y
b

x y
.
a b

Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
x
a
x
C.
a

A.

y
b
y
b

z
c
z
c

x y z
.
a b c
x y z
.
a b c

B.

x
a

y
b

z
c

x y z
.
a b c

D.

x
a

y
b

z
c

x y z
.
a b c
Trang 10

Câu 7 (NB). Cho MNP có MN

MP

NP . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng ?

A. M P N .
B. N P M .
C. P N M .
D. P M N .
Câu 8 (NB). Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng,
vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H . Khi đó
A. AH BH .
B. AH AB .
C. AH BH .
D. AH BH .
̂ = 700 , 𝑁
̂=
Câu 9 (NB). Cho ∆𝑀𝑁𝑃có 𝑀
A. 𝑀𝑁 > 𝑀𝑃 > 𝑁𝑃.
B.
𝑁𝑃 >
C. 𝑀𝑃 > 𝑁𝑃 > 𝑀𝑁.
D.
𝑁𝑃 >
Câu 10 (NB). Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
𝑨. 1𝑐𝑚, 3𝑐𝑚, 4𝑐𝑚.

B. 2𝑐𝑚, 3𝑐𝑚, 5𝑐𝑚.

𝑪. 2𝑐𝑚, 4𝑐𝑚, 6𝑐𝑚.

D. 2𝑐𝑚, 3𝑐𝑚, 5𝑐𝑚

B nằm giữa A và C . Trên đường thẳng

500 . Khẳng định nào sau đây đúng?
𝑀𝑁 > 𝑀𝑃.
𝑀𝑃 > 𝑀𝑁.

Câu 11 (NB). Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì
1
3

A. GM  AM

2
3

B. GM  AM

C. AM  AB

D. AG  AB

Câu 12 (NB). Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của
A. Ba đường trung tuyến
B. Ba đường phân giác
C. Ba đường cao
D. Ba đường trung trực
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (TH). (1,0 điểm) Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Biết rằng năng suất làm việc không đổi, hỏi
trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?
Câu 2 (TH). (1,0 điểm) Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi 15 người thợ xây ngôi nhà đó
hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau).
Câu 3 (TH). (1,0 điểm) Cho ABC có đường cao AH, Cˆ Bˆ 90 , M là điểm nằm giữa H và B; N là điểm thuộc đường
thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC.Chứng minh:
a) AB HB AC HC
b) AM AB AN
Trang 11

Câu 4 (VD). (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh
rằng BC = DE và BC + BD > BE
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM
Câu 5 (VDC). (1,0 điểm)
Cho a  b  c  a 2  b2  c 2  1 và

x y z
  (a, b, c  0) .
a b c

Hãy chứng minh:  x  y  z   x2  y 2  z 2 .
2

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 5
Câu 1. (TH) Dựa vào bảng số liệu “thời gian tự học ở nhà trong một ngày (trừ ngày Chủ nhật) của một số học sinh lớp
7A”:
Thời gian tự học (phút) 306090120 150
Số học sinh
2 3 6 5 4
Số học sinh tự học ở nhà với thời gian 90 phút là
A. 2.
B. 3.
C. 6.
D. 5.
Câu 2. (NB) Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm học lực của học sinh khối 7. Hãy cho biết, đây là dạng biểu
diễn nào?

Trang 12

A. Biểu đồ tranh.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
B. Biểu đồ cột.
D. Biểu đồ hình quạt tròn
Câu 3. (TH) Quan sát biểu đồ trên và chọn khẳng định sai?

A. Ngày chủ nhật bạn An làm nhiều bài tập toán nhất.
B. Thứ 3 bạn An làm được 20 bài tập toán.
C. Biểu đồ biểu diễn số lượng bài tập toán bạn An làm trong một tuần.
D. Số lượng bài tập toán bạn An làm ít nhất trong tuần đó là 10 bài.
Câu 4. (NB) Dựa vào bảng số liệu sau, hãy cho biết trong năm 2019, ngành dệt may Việt Nam đạt kim ngạch xuất khẩu
là bao nhiêu?
Năm
2017
2018
2019
2020
Ngành dệt may
31,8
36,2
38,8
35,0
A. 31,8.
B. 36,2.
C. 38,8.
D. 35,0.
Câu 5 (NB). Biến cố chắc chắn là
A. Biến cố biết trước được luôn xảy ra
B. Biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra
C. Biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.
D. Tất cả các đáp án trên

Trang 13

Câu 6 (TH) : Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất
hiện mặt 4 chấm là
A.

4
.
10

B.

3
.
10

C.

7
.
10

D.

3
.
14

Câu 7. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm; 3cm; 7cm.
B. 1,2cm; 1,2cm; 2,4cm.
C. 4cm; 5cm; 6cm;
D. 4cm; 4cm; 8cm.
Câu 8. (NB) Cho hình 6. Tam giác ABC và tam ADC bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc
– cạnh nếu
̂ = 𝐷𝐴𝐶
̂ ; BC = DC.
A. AB = AD; 𝐵𝐴𝐶
B. AB = AD; C  F : góc chung; BC = DC.
C. AB = AD; ̂
𝐵 =̂
𝐷 ; BC = DC.
D. AB = AD; ACB  ACD ; BC = DC.
Câu 9 (TH). Chọn câu sai
A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Tam giác cân là tam giác đều.
D. Tam giác đều là tam giác cân
Câu 10 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 500 thì số đo góc còn lại ở đáy là:
A. 600.

B. 900.

Câu 11(TH). Cho
A.

a
c

b
d

biết rằng
.

C. 500.
x
3



D. 800.
y
5

. Khi đó ta có

B. x  y  40 .
Trang 14

C. AB  AC  BC .

D. x  15; y  25 .

Câu 12 (TH) Cho hình vẽ, chọn câu sai
A. Đường vuông góc kẻ từ x 15; y 25 đến x 15; y 25 là
.
B. Đường xiên kẻ từ
đến
là
.
1
C. Đường xiên kẻ từ đến 3 là
2
.
3
2
6

D. Đường xiên kẻ từ 12 đến
là B. 15
.
5
a b c
 
4 3 5

a b c
 
5 3 4

a b c
 
4 5 3

A

a b c
 
3 4 5

IM
IA

2 5
A. 
5 15

M

N

I

P

Q

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1. (TH) (1,0 điểm):
Cho biểu đồ sau: TỈ LỆ PHẦN TRĂM THỂ LOẠI PHIM YÊU THÍCH CỦA 80 HỌC SINH KHỐI LỚP 7

14%
Phim hài
36%

Phim phiêu lưu
Phim hình sự

25%
25%

Phim hoạt hình

a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc thống kê.
b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất? Vì sao?
c) Phim hoạt hình có bao nhiêu bạn yêu thích?
Câu 2. (TH) (1 điểm).
Trang 15

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần, tình xác suất của mỗi biến cố sau
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.
b) “Măt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.
Câu 3. (VD) (1,0 điểm)

Hoàn thành số liệu ở bảng sau:
Năm
1979 1989 1999 2009
Dân số Việt Nam (triệu người)
?
?
?
?
Dân số Thái Lan (triệu người)
?
?
?
?
Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan
?
?
?
?
Câu 4. ( VD) (3,0 điểm). Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.
Bài 5. (VDC) (1 điểm)
Trang 16

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ
, ngày thứ nhất bạn bơi đến , ngày thứ
hai bạn bơi đến , ngày thứ ba bạn bơi đến , … (hình vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra
hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
x

x

12.6
5

x

5.6
12

x

5.6
12

6
12.5

d

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 6
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: ( TH )Đa thức 6x + x 3 + 3 - 6𝑥 2 +2𝑥 4 Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến, ta được:
A. 3+ 6x + x 3 - 6𝑥 2 +2𝑥 4

B. 3 + 6x - 6𝑥 2 + x 3 + 2𝑥 4

C. 3 + x 3 + 6x - 6𝑥 2 + 2𝑥 4

D. 6x - 6𝑥 2 + x 3 + 2𝑥 4 + 3

Câu 2: (TH) Cho hai đa thức f(x) = x4 – 3x2 + x - 1 và g( x) = x4 – x3 + x 2 + 5
Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:
A. 2x4 + x3 - 4x2 + x - 6 Bậc 4

B. - 2x2 + x3 + x -6 Bậc 5

C. - 4x2 + x3 + x - 4
Bậc 3
D. - 4x2 + x3 + x - 6 Bậc 3
Câu 3: (NB) Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm suất hiện trên con xúc xắc là 4” là biến cố:
Trang 17

A. Không thể

B. Chắc chắn

C. Không chắc chắn

D. Ngẫu nhiên

Câu 4: (NB) Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 5; 8; 23; 205. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 3 là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5: (NB) Cho ΔABC có A là góc tù. Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ?
A. AB > AC > BC

B. AC > AB > BC

C. BC > AB > AC

D. BC > AC >AB

Câu 6: (NB) Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
A. lớn hơn
B. ngắn nhất
C. nhỏ hơn
D. bằng nhau
Câu 7: (VD) Cho ΔABC có: A = 350 . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB . Số đo
các góc ABC; ACB là:
A. ABC = 720 ; ACB = 730

B. ABC = 730 ; ACB = 720

C. ABC = 750 ; ACB = 700

D. ABC = 700 ; ACB = 750

Câu 8: (VD) Cho hình vẽ sau.
Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng:
A. 4,5 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 1 cm
Câu 9: (NB) Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12
B. 8
C. 6
Câu 10: (NB) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

D. 4

Trang 18

A. Các hình bình hành

B. Các hình thang cân

C. Các hình chữ nhật

D. Các hình vuông

Câu 11: (NB) Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:
A. 6 cạnh

B. 12 cạnh

C. 8 đỉnh

D. 6 mặt

Câu 12: (NB) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a,
A. a2

B. 4a2

C. 2a2

a
thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
2

D. a3

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x : 27 = –2 : 3,6

b)

2 x +1
–3
=
–27
2 x +1

2
3

Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức Q( x)  3x 4  4 x3  2 x 2   3x  2 x 4  4 x3  8x 4  1  3x
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.
Bài 3: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:
a) Chọn được số chia hết cho 5
b) Chọn được số có hai chữ số
c) Chọn được số nguyên tố
d) Chọn được số chia hết cho 6





Bài 4: (3 điểm) Cho MNP cân tại M M  900 . Kẻ NH  MP  H  MP  , PK  MN  K  MN . NH và PK cắt nhau tại E.
a) Chứng minh NHP  PKN
b) Chứng minh  ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Trang 19

Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c =
0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)
Bài 6: (0,5 điểm) Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt
bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm2. Tính Độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?

Trang 20

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 7
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: ( TH )Đa thức 6x + x 3 + 3 - 6𝑥 2 +2𝑥 4 Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến, ta được:
A. 3+ 6x + x 3 - 6𝑥 2 +2𝑥 4

B. 3 + 6x - 6𝑥 2 + x 3 + 2𝑥 4

C. 3 + x 3 + 6x - 6𝑥 2 + 2𝑥 4

D. 6x - 6𝑥 2 + x 3 + 2𝑥 4 + 3

Câu 2: (TH) Cho hai đa thức f(x) = x4 – 3x2 + x - 1 và g( x) = x4 – x3 + x 2 + 5
Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:
A. 2x4 + x3 - 4x2 + x - 6 Bậc 4
B. - 2x2 + x3 + x -6 Bậc 5
C. - 4x2 + x3 + x - 4

Bậc 3

D. - 4x2 + x3 + x - 6 Bậc 3

Câu 3: (NB) Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm suất hiện trên con xúc xắc là 4” là biến cố:
A. Không thể

B. Chắc chắn

C. Không chắc chắn

D. Ngẫu nhiên

Câu 4: (NB) Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 5; 8; 23; 205. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 3 là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5: (NB) Cho ΔABC có A là góc tù. Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ?
A. AB > AC > BC

B. AC > AB > BC

C. BC > AB > AC

D. BC > AC >AB

Câu 6: (NB) Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
A. lớn hơn

B. ngắn nhất

C. nhỏ hơn

D. bằng nhau

Câu 7: (VD) Cho ΔABC có: A = 350 . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB . Số đo
các góc ABC; ACB là:
A. ABC = 720 ; ACB = 730

B. ABC = 730 ; ACB = 720
Trang 21

C. ABC = 750 ; ACB = 700

D. ABC = 700 ; ACB = 750

Câu 8: (VD) Cho hình vẽ sau.
Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng:
A. 4,5 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 1 cm
Câu 9: (NB) Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12

B. 8

C. 6

D. 4

Câu 10: (NB) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
A. Các hình bình hành
C. Các hình chữ nhật

B. Các hình thang cân
D. Các hình vuông

Câu 11: (NB) Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:
A. 6 cạnh

B. 12 cạnh

C. 8 đỉnh

D. 6 mặt

Câu 12: (NB) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a,
A. a2
B. 4a2
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

C. 2a2

a
thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
2

D. a3

Bài 1: (1 điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x : 27 = –2 : 3,6

b)

2 x +1
–3
=
–27
2 x +1

2
3

Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức Q( x)  3x 4  4 x3  2 x 2   3x  2 x 4  4 x3  8x 4  1  3x
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Trang 22

b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.
Bài 3: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:
a) Chọn được số chia hết cho 5
b) Chọn được số có hai chữ số
c) Chọn được số nguyên tố
d) Chọn được số chia hết cho 6





Bài 4: (3 điểm) Cho MNP cân tại M M  900 . Kẻ NH  MP  H  MP  , PK  MN  K  MN . NH và PK cắt nhau tại E.
a) Chứng minh NHP  PKN
b) Chứng minh  ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c =
0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)
Bài 6: (0,5 điểm) Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt
bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm2. Tính Độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?

Trang 23

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 8

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB). Cặp số hữu tỉ nào dưới dây bằng nhau?
12
3
10
9
6 12
A.
và
B.
và
C. và
8
2
11 10
8 15

D.

5 7
và
7 5

Câu 2 (NB). Tỉ số nào trong các cặp tỉ số sau lập được tỉ lệ thức?
2
1
A. 1 : 3 và 0, 3: 5
B. 6: 5 và 2 : 3
3
5
C. 6: 8 và 0, 3: 0, 5

D. 0, 3: 2, 7 và 1, 71: 15, 39

Câu 3 (NB). Từ đẳng thức 2.50 = 5.20, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

2
20

50

=

B.

5

Câu 4 (NB). Từ tỉ lệ thức
𝑎

a+c

𝑏

𝑏+𝑑

A. =

B.

𝑎
𝑏

𝑎
𝑏

2
50

=

=

c
𝑑

=

5

2

20

5

50

C. =

20

2

50

5

20

D. =

.

.

suy ra

a+b

𝑎

a−c

𝑏

𝑑−𝑏

C. =

𝑏+𝑑

D.

𝑐
𝑑

=

𝑐+𝑏
𝑎+𝑏

Câu 5. (NB). Cho hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau theo công thức y = -2x. Hệ số tỷ lệ của y với x là :
A. k = 2

B. k = -2

C. k =

1
2

D. k = 

1
2

Câu 6 (NB). Cho bảng giá trị sau. Hỏi x và y tỷ với nhau theo hệ số tỷ lệ là:
x

25

60

120

200

y

5

12

24

40
Trang 24

A.

1
4

B. 

1
4

C.

1
5

D. 

1
5

Câu 7 (NB). Cho ABC biết AB  2cm, BC  3cm, CA  4cm . So sánh các góc của ABC
A. A  B  C

B. B  A  C

C. A  C  B

D. C  A  B

Câu 8 (NB). Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và trọng tâm G. Khi đó tỉ số
A.

1
3

B.

2
3

C.

3
4

D.

𝐴𝐺
𝐴𝐷

bằng

3
2

Câu 9 (NB). Cho ABC có AB  AC ở hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. DB  DC
B. DB  DC
C. DB  DC

A

D. ABC  ACB
Câu 10 (NB). Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD.

B

D

B. AB < BC < BD.

C. BC > BD > AB.

D. BD < AB < CB.

Câu 11 (NB). Tổng ba góc trong một tam giác bằng:
A. 600

B. 900

C. 1800

D. 500

Câu 12 (NB). Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác
A. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

B. là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

C. là trọng tâm của tam giác đó

D. cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

II. PHẦN TỰ LUẬN
Trang 25

C

Câu 1 (TH) (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết:

x y
 và x + y = 72
5 7

Câu 2 (VD) (1,0 điểm) Ba anh Hùng, Sơn, Anh góp vốn thành lập công ty biết rằng số tiền góp vốn của ba anh lần lượt tỉ lệ với:
2; 5; 7. Hỏi số tiền của mỗi anh đã góp là bao nhiêu, biết rằng tổng số tiền góp là 980 (triệu đồng).
Câu 3 (VD) (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết 2x = 3y = 5z và x + y + z = 62.
Câu 4 (TH-VD) (3,0 điểm) Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối
của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn ADC thẳng AD, AE.
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB .
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Câu 5 (VDC) (1,0 điểm) Tìm cặp số (x;y) biết :

1+3𝑦
12

=

1+5𝑦
5𝑥

=

1+7𝑦
4𝑥

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB). Cặp số hữu tỉ nào dưới dây bằng nhau?
A.

12
3
và
8
2

B.

10
9
6 12
và
C. và
11 10
8 15

D.

5 7
và
7 5

Câu 2 (NB). Tỉ số nào trong các cặp tỉ số sau lập được tỉ lệ thức?
2
A. 1 : 3 và 0, 3: 5
3

1
B. 6: 5 và 2 : 3
5

C. 6: 8 và 0, 3: 0, 5

D. 0, 3: 2, 7 và 1, 71: 15, 39
Trang 26

Câu 3 (NB). Từ đẳng thức 2.50 = 5.20, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

2
20

=

50

. .
5

B.
𝑎

Câu 4 (NB). Từ tỉ lệ thức
𝑎

a+c

𝑏

𝑏+𝑑

A. =

B.

𝑎
𝑏

𝑏

=

2
50

=

5

=
c
𝑑

.
20

2

C. =
5

20

2

50

5

20

D. =

.
50

.

.

suy ra

a+b

𝑎

a−c

𝑏

𝑑−𝑏

C. =

𝑏+𝑑

D.

𝑐
𝑑

=

𝑐+𝑏
𝑎+𝑏

Câu 5. (NB). Cho hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau theo công thức y = -2x. Hệ số tỷ lệ của y với x là :
A. k = 2

B. k = -2

C. k =

1
2

D. k = 

1
2

Câu 6 (NB). Cho bảng giá trị.
x

25

60

120

200

y

5

12

24

40

Hỏi x và y tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ là:
A.

1
4

B. -

1
4

C.

1
5

D. 

1
5

Câu 7 (NB). Cho ABC biết AB  2cm, BC  3cm, CA  4cm . So sánh các góc của ABC
A. A  B  C

B. B  A  C

C. A  C  B

D. C  A  B

Câu 8 (NB). Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và trọng tâm G. Khi đó tỉ số
A.

1
3

B.

2
3

C.

3
4

D.

𝐴𝐺
𝐴𝐷

bằng

3
2

Câu 9 (NB). Cho ABC có AB  AC ở hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. DB  DC
B. DB  DC

A

Trang 27
B

D

C

C. DB  DC
D. ABC  ACB

Câu 10 (NB). Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD.

B. AB < BC < BD.

C. BC > BD > AB.

D. BD < AB < CB.

Câu 11 (NB). Cho tam giác ABC không là tam giác cân.Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của
A. Ba đường trung tuyến

B. Ba đường phân giác

C. Ba đường cao

D. Ba đường trung trực

Hãy chọn phương án đúng.
Câu 12 (NB). Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác
A. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

B. là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

C. là trọng tâm của tam giác đó

D. cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (TH). (1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết:

x y
 và
5 7

x + y = 72

Câu 2 (VD). (1,0 điểm) Một tam giác có 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 5. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết
rằng tam giác có chu vi bằng 36 cm.
Câu 3 (TH). (1,0 điểm) Chia số 351 thành ba phần: Tỉ lệ nghịch với 3;4;6

Trang 28

Câu 4 (TH-VD) (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm
trên cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) D là trung điểm của cạnh BC
b) Aˆ  Bˆ  Cˆ
1 11 1
    ( với a, b, c  0; b  c )
c 2 a b
a ac

Chứng minh rằng
b c b

Câu 5 (VDC). (1,0 điểm) Cho

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 7 – Đề số 10

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
A. 18: 24 và 3: 4

B. 18: 24 và 3: 4

C. 18: 24 và 3: 4

D. 18 : 24 và 4 : 3

Câu 2 (NB). Nếu có tỉ lệ thức
A. ad  cd

B. ad  cb

a c
 thì:
b d

C. bd  ac

D. ab  dc

Câu 3 (NB). Từ đẳng thức 3.40  20.6 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

3 40

20 6

B.

20 40

6
3

C.

3
6

20 40

D.

20 40

6
3

Trang 29

a 5
 suy ra
b 8

Câu 4 (NB). Từ tỉ lệ thức
A.

a a5

b b8

B.

a a8

b b5

C.

a a 8

b b5

D.

5 8 b

8 5 a

Câu 5 (NB). Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 5; 8; 9 ta có dãy tỉ số
A.

a b c
 
9 5 8

B.

a b c
 
8 9 5

Câu 6 (NB). Từ tỉ lệ thức
A. a 

5  30
8

B. a 

C.

a b c
 
5 9 8

D.

a b c
 
5 8 9

a 8

, suy ra
5 30
5   8
30

C. a 

58
30

D. a 

30   8
5

Câu 7 (NB). Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác
A. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
B. là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C. cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
D. là trọng tâm của tam giác đó
Câu 8 (NB). Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và trọng tâm G. Khi đó tỉ số
A.

2
3

B.

1
3

C.

1
2

D.

GD
bằng
AD

3
2

Câu 9 (NB). Chọn câu đúng
A. Tam giác cân có ba góc bằng nhau và bằng 60°
B. Tam giác cân có ba cạnh bằng nhau.
Trang 30

C. Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
D. Tam giác cân là tam giác đều.
Câu 10 (NB). Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD.

B. AB < BC < BD.

C. BC > BD > AB.

D. BD < AB < CB.

Câu 11 (NB). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 400 thì số đo góc ở đáy là
A. 600.

B. 900.

C. 700.

D. 500.

Câu 12 (NB). Độ dài hai cạnh của một tam giác là 3cm và 7cm. Trong các số đo sau, số đo nào sau đây là độ dài cạnh
thứ 3 của tam giác:
A. 11cm.

B. 4cm.

C. 16cm.

D. 7cm.

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (TH). (1,0 điểm) Hãy viết các tỉ lệ thức từ đẳng thức 4.15  2.30 ?
Câu 2 (VD). (1,0 điểm) Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu
học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.
Câu 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có B  600 và AB  5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ
DE vuông góc với BC tại E.
a. (TH) Chứng minh: ABD  EBD và BA  BE .
b. (VD) Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c. (VD) Tính độ dài cạnh BC .

Trang 31

Nếu cần file word và đáp án đầy đủ, thầy cô liên hệ zalo 0985. 273. 504
a c
ab a2  b2


Câu 4 (VDC). (1,0 điểm) Cho tỉ lệ thức   Chứng minh rằng
b d
cd c2  d 2

Trang 32