CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC VQMC
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ: CLCTHCS
(Đề thi gồm 07 trang)

ĐỀ THI KSCL ĐỘI TUYỂN LẦN 2
MÔN: TOÁN 6
Năm học: 2023 – 2024
Thời gian: 220 phút (không kể thời gian giao đề)

CHÚ Ý CHUNG:
1. Thí sinh không được sử dụng tài liệu dưới mọi hình thức.
2. Thí sinh không được phép sử dụng máy tính cầm tay.
3. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
4. Thí sinh chỉ được dùng duy nhất 1 loại mực, 1 thứ mực trong suốt quá trình làm bài.
5. Thang điểm của bài thi tính theo thang điểm 200.
6. Thời gian làm bài thi đối với những thí sinh không thể thi trực tiếp tại Câu lạc bộ thì thời gian làm bài có
thể được cộng dồn (tức có thể làm bài trong nhiều khoảng thời gian) miễn là sau khi cộng dồn thời gian không
được vượt quá thời gian làm bài quy định.
7. Thí sinh không thi trực tiếp muốn chấm bài thi vui lòng gửi bài thi vào 1 trong những thông tin sau đây
(Định dạng có thể là file word; pdf; hình ảnh rõ nét).
+ Địa chỉ Gmail: clbtoanhoc.vanquan@gmail.com hoặc gvlevanphong.vqmc@gmail.com
+ Zalo: 0787421820
8. Đối với những thí sinh muốn chữa bài và nhận đáp án khái quát thì gửi bài thi làm vào TỜ GIẤY THI (A3;
A4) và gửi về địa chỉ dưới đây:
+ Người nhận: Nguyễn Trọng Hải
+ SĐT: 0787421820
+ Địa chỉ: Bưu điện xã Văn Quán, xã Văn Quán, huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc.
- Thời gian nhận kết quả từ 2 – 3 ngày kể từ ngày gửi bài làm.
LƯU Ý:
- Nếu thí sinh chứng minh được quá trình làm bài đáp ứng đủ điều kiện trong CHÚ Ý CHUNG và gửi bài về
địa chỉ trên. Sau khi chấm điểm xong, thí sinh sẽ được xếp hạng và nhận được phần thưởng tương ứng. Quá
trình làm bài để có thể nhận thưởng thí sinh chỉ được phép chia ra thành 4 khoảng thời gian (55 phút mỗi
khoảng). Để đăng kí nhận thưởng thì thí sinh vui lòng gửi tin nhắn đến thông tin ở mục 7. CHÚ Ý CHUNG để
được hướng dẫn. Thí sinh phải là học sinh khối 6 (năm học 2023 – 2024) mới được đăng kí nhận thưởng. Thí
sinh phải ghi lại thời gian làm bài.
- Thời hạn đến hết ngày 01/03/2024. Đến khi hết thời hạn VQMC mới công bố đáp án chi tiết.
NGƯỜI RA ĐỀ THI
CHỦ TỊCH VQMC
(Ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên)
Đã ký

PHÊ DUYỆT ĐỀ THI
CHỦ TỊCH CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC VQMC
(Ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên)
Đã ký

I. TRẮC NGHIỆM (50,0 điểm)
Hướng dẫn: Thí sinh điền đáp án vào TỜ GIẤY THI theo mẫu trắc nghiệm 1 dưới đây.
MẪU TRẮC NGHIỆM 1.
CÂU
1
2
3
ĐÁP ÁN
CÂU
11
12
13
ĐÁP ÁN
CÂU
21
22
23
ĐÁP ÁN
PHẦN 1. Câu 1 – 10 (10,0 điểm)

4

5

6

7

8

9

10

14

15

16

17

18

19

20

24

25

26

27

28

29

30

3 3 3 1 1 1
− +
− +
4
11
13
2
3 4
Câu 1. Tính giá trị biểu thức sau: A =
+
5 5 5 5 5 5
− +
− +
4 11 13 2 3 4
4
1
3
A.
B.
C.
5
5
5
2
3
2022
2023
−5
Câu 2. Cho A = 1 − 5 + 5 − 5 + ... + 5
và 5 − 30 A = 5 x . Giá trị x là:
A. 2012
B. 2023
C. 2024
2023
2022
3 −4
3 −4
; C = 2021
Câu 3. Cho B = 2022
. So sánh B – C với 0.
3 −1
3 −1
A. B – C < 0
B. B – C > 0
C. B – C = 0

D.

2
5

D. 2025

D. Không xác định được

 −3 4  7  −4 7  7
+ : + + :
 7 11  11  7 11  11

Câu 4. Tính giá trị biểu thức sau: A = 
A. 2

B. 0

C. 1

Câu 5. ( 2 x − 15) = ( 2 x − 15) . Tổng các giá trị nguyên của x là:
5

D. -1

3

45
15
B.
C. 15
2
2
Câu 6. Tìm x, biết: x + 2x + 3x + .... + 2022x = 2022.2023
A. 2
B. 1
C. 3
5 4
8 3
4 .9 − 2 .9
Câu 7. Tính giá trị biểu thức sau: A = 10 8
2 .3 + 94.163
1
1
35
A.
B.
C.
6
36
36
1 1 1
1
1
1
+
Câu 8. Cho A = 2 + 2 + 2 + ... +
. So sánh A với .
2
2
4 5 6
2023 2024
2
1
1
1
A. A 
B. A 
C. A =
2
2
2
1 2 3 4
99 100
Câu 9. Cho biểu thức N = − 2 + 3 − 4 + ... + 99 − 100 . Khẳng định đúng là:
3 3 3 3
3
3
3
3
3
3
N
A. N 
B. N 
C.
16
16
16
4
A.

D. 45
D. Không có x thỏa mãn

D.

7
36

D. Không so sánh được

D. N 

3
4

1
 1   1

− 1 2 − 1 ... 
− 1 . Tính A, biết với mọi a, b luôn có: a 2 − b2 = ( a − b )( a + b )
2
2
2
 3
  2023

1
1012
−1
B.
C.
D.
2012
2023
4046

Câu 10. Cho A = 
A.

1
2013

Trang 1/07

PHẦN 2. Câu 11 – 20 (17,5 điểm)
Câu 11. Anh Hải đang ngồi đánh số thứ tự trong phần mềm máy tính. Vì không biết mẹo nên anh Hải phải
đánh liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2 như sau: 2, 4, 6, 8, 10, 12 .... Anh ấy phải đánh tất cả 2000 chữ số. Chữ
số tận cùng của số cuối cùng mà anh ấy đánh là:
A. 6
B. 8
C. 4
D. 2
Câu 12. Anh Hải đang ngồi đánh số thứ tự trong phần mềm máy tính. Vì không biết mẹo nên anh Hải phải
đánh liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2 như sau: 2, 4, 6, 8, 10, 12 .... Anh ấy phải đánh tất cả 176 số. Chữ số tận
cùng của số cuối cùng mà anh ấy đánh là:
A. 2
B. 0
C. 4
D. 6
1
Câu 13. Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 144m. Nếu cắt ở tấm thứ nhất đi số vải, cắt ở tấm thứ
3
1
1
hai đi
số vải, cắt ở tấm thứ ba đi
số vải thì số vải ở ba tấm là như nhau. Hỏi tổng số mét vải của tấm vải
7
4
thứ nhất và thứ hai khi chưa cắt là:
A. 90
B. 96
C. 102
D. 86
Câu 14. Câu lạc bộ Toán học VQMC thành lập 3 lớp học “Học sinh giỏi – Hướng chuyên” dành cho học sinh
2
8
4
khối 6 lần lượt là ba lớp 6A, 6B, 6C. Trong đó,
số học sinh lớp 6A bằng
số học sinh lớp 6B và bằng
3
11
5
số học sinh lớp 6C. Biết rằng số học sinh lớp 6A ít hơn tổng số học sinh lớp 6B và 6C là 18 học sinh. Tính số
học sinh lần lượt của ba lớp 6A – 6B – 6C.
A. 22 – 24 – 18
B. 24 – 18 – 22
C. 24 – 20 – 22
D. 24 – 22 – 20
Câu 15. Lá cờ Việt Nam trên cột cờ Lũng Cú (Hà Giang) có diện tích 54m2 (tượng trưng cho 54 dân tộc của
Việt Nam). Hiến pháp nước Việt Nam quy định: “Quốc kỳ nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam hình
chữ nhật, chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài, nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh”. Tổng giữa chiều
dài và chiều rộng của lá cờ là:
A. 15m
B. 29m
C. 3m
D. 25m
Câu 16. Trong kỳ thi Toán học VQMC có tổng cộng 30 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, còn sai
thì bị trừ 5 điểm. Thí sinh Đ. được tất cả 225 điểm. Hỏi thí sinh Đ. trả lời sai bao nhiêu câu?
A. 25 câu
B. 5 câu
C. 15 câu
D. 8 câu
Câu 17. Một buổi học sáng của trường THCS VQ đối với lớp 6 thường có khoảng thời gian là 4 giờ 25 phút.
5
Trong đó, khoảng thời gian giải lao chiếm khoảng
tổng thời gian của buổi học sáng đó. Nếu mỗi tiết học
53
kéo dài 45 phút thì buổi học đó có bao nhiêu tiết học. Biết giờ truy bài buổi sáng kéo dài 15 phút (giờ truy bài
không được tính là một tiết học).
A. 4 tiết
B. 5 tiết
C. 6 tiết
D. 3 tiết
Câu 18. Ba người H, L, Đ cùng nhau góp vốn để thành lập một công ty với tổng số tiền là 294 triệu đồng. Biết
1
1
1
1
rằng số tiền người H góp bằng số tiền chị L góp;
số tiền người Đ góp bằng
số tiền anh H góp.
9
8
10
12
Hỏi tổng số tiền góp của người H và người Đ góp là bao nhiêu tiền?
A. 108 triệu đồng
B. 96 triệu đồng
C. 204 triệu đồng
D. 198 triệu đồng
Câu 19. Trong 3 giờ đoàn tàu đi quãng đường AB dài 200km. Trong giờ đầu tiên, đoàn tàu đó đi được 40%
quãng đường AB. Trong giờ thứ hai đoàn tàu đó đi được 50% quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba đoàn
tàu đó đi được bao nhiêu ki – lô – mét?
A. 50km
B. 70km
C. 60km
D. 80km
Câu 20. Ngày 18 tháng 02 cửa hàng hạ giá 10% so với giá bán của ngày thường. Tuy vậy cửa hàng đó vẫn còn
lãi 8% so với giá gốc. Hỏi ngày thường cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với giá gốc?
A. 10%
B. 110%
C. 90%
D. 20%
PHẦN 3. Câu 21 – 25 (10,0 điểm)
Câu 21. Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy hai điểm M, N nằm giữa A và B trong đó M nằm giữa A và N. Biết
AN = 4cm; MN = 1cm. Hãy so sánh ba đoạn thẳng AM, MN, NB.
A. MN < NB < AM
B. MN < AM < NB
C. NB < MN < AM
D. NB < AM < MN
Câu 22. Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy hai điểm C và D nằm giữa A và B sao cho AC + BD = 9cm. Độ dài
đoạn thẳng CD.
Trang 2/07

A. Không xác định được B. 3cm
C. 4cm
D. 15cm
Câu 23. Cho n đường thẳng ( n  2, n  N ) trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba
đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tìm n, biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 136.
A. 6
B. 16
C. 17
D. 12
Câu 24. Cho n điểm phân biệt biết cứ qua 2 điểm tạo thành 1 đoạn thẳng. Biết n điểm đó tạo ra 4950 đoạn
thẳng. Tìm n?
A. 99
B. 100
C. 53
D. 51
Câu 25. Cho đoạn thẳng CD = 20cm. Gọi M là trung điểm của CD, I là trung điểm MC, K là trung điểm MD.
Khi đó IK có độ dài là
A. 10cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 2,5cm
PHẦN 4. Câu 26 – 30 (12,5 điểm)
Câu 26. Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước sau: Đáy dưới là 4cm, 5cm và chiều cao là
12cm. Hỏi hộp sữa đựng bao nhiêu mi-li-lít sữa? (Biết hộp sữa đựng đầy và 1 dm3 tương ứng với 1 lít sữa)
A. 0,24l
B. 0,0024l
C. 0,24ml
D. 240ml
Câu 27. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m; chiều rộng 8m. Người ta trồng một vườn hoa hình thoi
ABCD ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2. Tính độ dài đường chéo AC, biết BD = 9m.
A. 120m
B. 10m
C. 9m
D. 2,5m
Câu 28. Cho n điểm phân biệt. Trong đó, chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n điểm đó vẽ được
một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt, tính n.
A. 12
B. 11
C. 10
D. Không thể xác định
Câu 29. Cho trước bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Biết có N1; N2; N3 các đường thẳng đi qua các cặp điểm
trong từng trường hợp vị trí của 4 điểm A, B, C, D. Tính tổng N1; N2; N3
A. 12
B. 7
C. 10
D. 11
Câu 30. Người ta xếp bốn hình chữ nhật bằng nhau có chiều rộng mỗi hình là 5cm; chiều dài là 8cm để được
một hình vuông ABCD và bên trong có một hình vuông MNPQ. Tính diện tích hình vuông MNPQ.

A. 9cm

B. 9cm2

C. 40cm

D. 40cm2

Trang 3/07

II. ĐIỀN ĐÁP ÁN (50,0 điểm)
Hướng dẫn: Thí sinh điền đáp án vào TỜ GIẤY THI theo mẫu bảng 2 dưới đây.
MẪU ĐIỀN ĐÁP ÁN 1.
CÂU
PHẦN GHI KẾT QUẢ
1
2
3
4
...
15
16
17
18
+ Đối với những câu tính giá trị biểu thức thì chỉ cần ghi kết quả hoặc ghi =
+ Với mọi trường hợp khác, thí sinh kết luận như thường. Câu trả lời đó sẽ được tổ chấm điếm xem xét và cho
điểm. Chú ý câu 17 – Xem trước câu 17 để vẽ bảng sao cho đúng.
PHẦN 1. Câu 1 – 12 (30,0 điểm)
CÂU

NỘI DUNG CÂU HỎI

1
1
1
1
A
(1 + 2 +  + 200) và
, biết A = 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) +  +
B
2
3
4
200
20300
B=
3
17.6 + 153.54 − 85.29 − 85
Tính giá trị biểu thức S, biết: S =
18.2 + 162.18 − 90.10
Tính

1

2
3

Tính giá trị biểu thức H, biết: H = ( a − b − 4852 )

2022

+ 2023 lại biết rằng:

a = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 98.99 ; b = 12 + 22 + 32 + ... + 982

5

2021 2022 2023
2021 + 2022 + 2023
+
+
;B =
2022 2023 2024
2022 + 2023 + 2024
Cho xyz = 3; x + y + z = 0 . Tính giá trị biểu thức: P = ( x + y )( y + z )( x + z )

6

Cho x; y; z  0 và x − y − z = 0 , tính giá trị biểu thức: B = 1 −  1 −

4

So sánh H và B biết: H =

7

x  y 
 1 + 
y  z 
5
2 3
3 2
4
Tính giá trị biểu thức sau: M = x + x y + x y − xy − 3 , biết: x + y = 0

8

2
Tìm x, y là số nguyên, biết: ( x − 1) y − 4 = 0

9
10
11
12




(

z 
x 

)

a − 17
( a  ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của B và số a thỏa mãn để B đạt giá trị nhỏ nhất.
2a 4 + 6
1 4
2
Tìm x, biết: x − + = ( −3, 2 ) +
3 5
5
Tìm x, biết x là số tự nhiên có ba chữ số; x chia hết cho 3; x chia 5 dư 3; x chia 2 dư 1 và chữ số hàng
trăm của x là 8.
Giá của một khóa học Toán lớp 6 mức độ V của VQMC có giá niêm yết là 300.000 VNĐ. Tháng 6
nhân dịp sinh nhật của VQMC nên mọi khóa học được giảm giá 50% giá niêm yết khi đăng ký qua
website; nhưng đến tháng 8 VQMC lại tăng giá khóa học 25% so với giá tháng 6. Hỏi giá bán tháng 8
có rẻ hơn giá niêm yết không.
Trang 4/07
Biết B =

4

PHẦN 2. Câu 13 – 15 (9,0 điểm)
CÂU

13

NỘI DUNG CÂU HỎI
Anh Hải đang có một cái ao hình vuông (phần
tô đậm), sau đó anh mở rộng về 4 phía như
hình bên. Nhận thấy rằng khi mở rộng cái ao
thì diện tích tăng thêm 192m2 . Tính diện tích
ao trước khi mở rộng.

Nhà bạn Minh có khu đất hình chữ nhật có chu vi là 144m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gia đình nhà
3
11
Minh dùng
diện tích khu đất để làm nhà,
diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn
14
10
30
lại để trồng rau. Hỏi diện tích còn lại để trồng rau là bao nhiêu m2?
1
3
Một bình đựng nước khi được đổ nước đến bình thì nặng 560 gam. Khi đổ nước đến
bình thì
15
5
4
nặng 780 gam. Hãy tính khối lượng của bình khi không chứa nước.
PHẦN 3. Câu 16 – 18 (11,0 điểm)
CÂU
16

17

18

NỘI DUNG CÂU HỎI
Nhân dịp sắp đến Tết Giáp Thìn 2024. Câu lạc bộ Toán học VQMC quyết định lì xì cho 37 bạn học
sinh đang học khối 6. Trong đó có tổng 20 bao lì xì “Bao Khỏe”; 23 lì xì “Bao Vui”. Biết mỗi bạn
được 1 cái lì xì; những bạn nổi bật, siêng năng khi học tại câu lạc bộ có thể nhận mỗi bạn 2 cái lì xì
trong số lì xì “Bao Khỏe”; “Bao Vui”. Hỏi số học sinh được nhận cả 2 bao lì xì có bao nhiêu học sinh.
Biết hình bên là một bảng SODUKU. Hãy
4 7 1
vẽ lại hình bên vào phần ghi kết quả và điền
7 2 8
6 5
các số còn thiếu.
5
7
GIẢI THÍCH SODUKU: Soduku là câu đố
1
6 9
2
trí tuệ, có hình dạng lưới 9x9. Người chơi
3 9
5
cần điền các số từ 1 đến 9 sao cho mỗi cột,
8 5
hàng và mỗi cụm ô vuông nhỏ (3x3) không
1 2 3
8
4
có số trùng nhau và cần đủ tất cả các số từ 1
3 5
4
2
đến 9 trên mỗi hàng, cột.
2 4
9
Cho hai bảng cờ Caro sau.
Kết hợp với bảng
O
X
SODUKU đã được giải
O
X O
X
O X
hoàn tất bởi thí sinh (Câu
X
O X O
O
O X X
17). Hãy tìm ra mật mã có
X
X X
O
O O
4 chữ số.
O
X O
X
O X
X
O
X
O
O
X

Trang 5/07

III. TỰ LUẬN (100,0 điểm)
Hướng dẫn: Thí sinh làm bài vào TỜ GIẤY THI với lời giải chi tiết.
Câu 1. (15,0 điểm). Tính giá trị biểu thức:

4 

(

1

) 

99
3
9
4
3
90
a) A = 99 −  − 5.2 − ( −7 ) + + 99 . 27 − 81 − 99  
3

3 
9
4
7
5
4 5
2 .27 .12 − 6 .81 .8
b) B = 4 4 7
16 .18 .9 + 410.24.320




c) C = 1 −

2

1 
2 
3   101 
1 −
1 −  ... 1 −

101  100  99  
1 

Câu 2. (12,5 điểm) Tìm x, y biết:
x−2 x−2 x−2 x−2 x−2 x−2 x−2 7
+
+
+
+
+
+
=
1
3
6
10
15
21
28
8
c) 2 xy + 4 x + 3 y − 36 = 0

a)

5 y 1
+ =
x 4 8
d) 3 xy − 2 x + 5 y = 29

b)

2
d) Tìm số tự nhiên x, y biết: 7 ( x − 2023) = 23 − y
2

Câu 3. (7,5 điểm)
1) Tìm chữ số tận cùng của S, biết S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 349
2) Cho p là số nguyên tố thỏa mãn p + 2 và p + 10 cũng là số nguyên tố. Tìm tất cả số nguyên x sao cho

( 2 x − 1)

2

− p3 = 22

3) Cho a 2 = b 2 + c 2 + d 2 . Chứng minh rằng: abcd + 2023 viết được dưới dạng hiệu của hai bình phương.
2
2
Biết với mọi số p, q luôn có: p − q = ( p − q )( p + q )
Câu 4. (5,0 điểm) Cho 2023 số nguyên dương a1 ; a2 ; a3 ;...; a2023 thỏa mãn

1 1
1
+ + ... +
= 1011 . Chứng
a1 a2
a2023

minh rằng tồn tại ít nhất 2 trong số 2023 nguyên dương đã cho bằng nhau.
Câu 5. (5,0 điểm) Thực hiện các yêu cầu sau:
1) Tổng của hai số nguyên tố là 179, tìm hai số đó.
2) Tìm hai số tự nhiên a, b biết a  b ; ƯCLN(𝑎; 𝑏) = 176; 𝑎 + 𝑏 = 1056
Câu 6. (10,0 điểm). Thực hiện yêu cầu sau:
1) Tìm các số tự nhiên n để phân số

3n + 2
là phân số tối giản.
7n + 1

n2 + 1
. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho A tối giản.
n−4
Câu 7. (5,0 điểm). Thực hiện các yêu cầu sau:
2) Cho phân số

(

2
1) Tìm số nguyên n sao cho: n + 2n − 6

) ( n − 4)

2) Tìm hai số tự nhiên m, n thỏa mãn: 18mn + 6n = 222
Câu 8. (5,0 điểm). Thực hiện các yêu cầu sau:
1) Cho A = x100 − 2024 x99 + 2024 x 98 − 2024 x97 + .... + 2024 x 2 − 2024 x + 2023 . Tính A khi x = 2023.

(

)

2
3
4
n
n +10
+1
2) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: 1.2 + 2.2 + 3.2 + 4.2 + ... + n.2 = 2 2

Câu 9. (5,0 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh hình chữ nhật, một mảnh nhỏ hơn
trồng ra, mảnh còn lại trồng ngô. Biết diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau. Chu vi
Trang 6/07

mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruông ban đầu biết chiểu rộng của nó là
5m.
Hình vẽ (Không cần vẽ lại):
Câu 10. (15,0 điểm). Thực hiện các yêu cầu sau:
1) Cho đoạn thẳng AB = 22023 cm. Gọi M 1 là trung điểm của AB; M 2 là trung điểm của AM1 ; M 3 là trung
điểm AM 2 ; ...; M 2023 là trung điểm AM 2022 . (Không cần vẽ lại hình ở ý 1)
2) Cho 100 điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả
có bao nhiêu đường thẳng?
3) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy hai điểm B; C sao cho OA = 2cm;
OB = 7cm, C là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Câu 11. (10,0 điểm). Thí sinh chọn làm tối thiểu 2 trong 3 câu dưới.
1)
“Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng,
Người ùa vây kín cả đình đông
Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn,
Tiên chỉ hò la để chỗ ông
Bốn người một cỗ thừa một cỗ,
Ba người một cỗ bốn người không
Ngoài đình chè chén bao người nhỉ,
Tính thử xem rằng có mấy ông, mấy cỗ”?
2)
“Yêu nhau cau sáu bổ ba
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười
Mười lăm quả chẳng thiếu gì
Trăm người mở lời bằng một miếng cau
Thử tài quân tử tính người ghét, yêu”.
3)
“Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn 35 con, 106 chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó”.

Giải nghĩa 1)
Nếu xếp 5 người 1 mâm cỗ thì thừa một mâm cỗ.
Nếu xếp bốn người một mâm cỗ thì 4 người không
được ăn. Hỏi xem có mấy người và có mấy mâm
cỗ?

Giải nghĩa 2)
Có tất cả 15 quả cau được chia ra làm hai phần.
Mỗi quả trong phần thứ nhất được bổ ra làm 3
miếng. Mỗi quả trong phần thứ hai được bổ ra làm
10 miếng. Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn
một miếng. Hỏi có mấy người ăn được cau bổ ba,
mấy người ăn được cau bổ mười.
Giải nghĩa 3)
Có một số gà và chó. Biết rằng tổng số gà và chó
là 35 con. Số chân của tất cả chúng là 106 chân.
Tính số gà và số chó biết tất cả con gà mỗi con có
2 chân, tất cả con chó mỗi con 4 chân.

Câu 12. (5,0 điểm).
Câu hỏi: Hình bên là một bảng mã quy luật. Biết khi thực hiện
các thao tác A, B, C, D, E thì sẽ được cộng, hoặc trừ từng cột
ứng với bảng mã bên. Số ban đầu là số 00000. Từ bảng quy
luật hãy viết các thao tác tạo ra số 56789 từ số ban đầu. (Nếu
thực hiện thao tác nào đó mà số ở cột bị trừ nhỏ hơn số trừ thì
sẽ đạt giá trị là 0, nếu thực hiện thao tác nào đó mà số ở cột đó
cộng với số hạng khác lớn hơn 9 thì giữ nguyên giá trị hàng
đó).
Trả lời theo mẫu khi làm vào TỜ GIẤY THI: Các thao tác
để tạo ra số là: – < Thao tác 2> – ...
– .
Ví dụ: Các thao tác để tạo số 11200 là: E – A – C. (Có nhiều
cách để tạo ra số yêu cầu trên ví dụ chỉ trình bày một cách)
=== HẾT ===
Trang 7/07